CON SENOS Y COSENOS A RESOLVER PROBLEMAS

AUTOR:
Jesús Iraldo Uzuriaga Agredo

DEPARTAMENTO DEL CAUCA

MUNICIPIO DE TIMBIO

E-MAIL DE CONTACTO:
http://jesuzuriaga@gmail.com/
http://jesuzuriaga@colombiaaprende.edu.co/

GRADO DECIMO

AREA. MATEMATICAS (Trigonometría)

LOGROS Y COMPETENCIAS

Reconozco, formulo y resuelvo problemas aplicando modelos trigonométricos (Ley de Senos y Cosenos) e interpreto los resultados; evaluando alternativas de solucion viables a la situacion planteada.

PALABRAS CLAVE

Triangulos acutangulo y obtusangulo, Teorema, Perimetro.

PREGUNTA GENERADORA

¿Con que herramientas de la trigonometria cuento para solucionar triangulos no rectangulos y situaciones problema?

SITUACION DE APRENDIZAJE

Los estudiantes del Grado Decimo en la hora del descanso llegan hasta su profesor de matematicas y le plantean una situacion problema que requiere solucionar un triangulo no rectangulo, pues no tienen una solucion inmediata, en ese momento Luis Eduardo pregunta ¿En trigonometria existen herramientas que permitan solucionar triangulos no rectangulos?

TAREAS

1. Visita la pagina indicada a continuacion para que fundamentes tus conocimientos

http://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html

2. Visita la pagina y analiza los procedimientos para solucionar triangulos

http://www.youtube.com/watch?v=84FDKiXpUIU

3. Resuelve en tu cuaderno los ejercicios propuestos en la pagina

http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

Triangulos y su clasificacion, Teoremas especiales sobre angulos interiores y exteriores de los triangulos,

CRITERIOS DE EVALUACION

Conceptos MatemáticosE. La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.
S. La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
A. La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
I. La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.

Estrategia /ProcedimientosE. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
S. Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
A. Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.
I. Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

RECURSOS

Cuaderno de apuntes, calculadora, escuadra, transportador, textos guia.

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

http://www.youtube.com/watch?v=84FDKiXpUIU

http://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html

http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm

BUENISIMO,RESOLVIENDO ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

AUTOR:
Jesús Iraldo Uzuriaga Agredo

DEPARTAMENTO DEL CAUCA

MUNICIPIO DE TIMBIO

E-MAIL DE CONTACTO:
http://jesuzuriaga@gmail.com/
http://jesuzuriaga@colombiaaprende.edu.co/

GRADO DECIMO

AREA. MATEMATICAS (Trigonometría)

LOGROS Y COMPETENCIAS

Identifico diferentes metodos para solucionar ecuaciones trigonometricas; evaluando las alternativas viables de solucion al problema.

PALABRAS CLAVE

Ecuacion Trigonométrica, soluciónes o raíces, verificacion de la solucion

PREGUNTA GENERADORA

¿Existen trucos o artificios matemáticos que puedo utilizar para resolver ecuaciones trigonomrtricas?

SITUACION DE APRENDIZAJE

Varios estudiantes del Grado Decimo estan reunidos en la gallera a la hora del descanso y se plantean como pueden aplicar sus conocimientos de algebra y geometria en otras ramas de la matematica y les surge la inquietud ¿Como aplicar sus conocimientos para solucionar ecuaciones trigonometricas?

TAREAS

1. Visita la pagina indicada y en ella encontraras informacion acerca de ecuaciones trigonometricas http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

2. Analiza el video presentado en la siguiente pagina, en el encontraras un metodo para resolver ecuaciones trigonometricas

http://video.google.com/videoplay?docid=-8719646874759408069

3. Visita la pagina indicada y en ella encontraras ejercios para resolver.

http://www.vitutor.com/al/trigo/e_e.html#uno

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

Metodos de solucion a diferentes tipo de ecuaciones basicamente de primer y segudo grado.

CRITERIOS DE EVALUACION

Comprobación

E. El trabajo ha sido comprobado por dos compañeros de clase y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.
S. El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.
A. El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase, pero algunas rectificaciones no fueron hechas.
I. El trabajo no fue comprobado por compañeros de clase o no hubo rectificaciones.

Explicación

E. La explicación es detallada y clara.
S. La explicación es clara.
A. La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
I. La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

Estrategia y Procedimientos

E. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
S. Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
A. Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.
I. Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

RECURSOS

Cuaderno de apuntes, calculadora, textos de trigonometria

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_4.html

http://video.google.com/videoplay?docid=-8719646874759408069

ESTO ES PROBANDO... IDENTIDADES

AUTOR:
Jesús Iraldo Uzuriaga Agredo

DEPARTAMENTO DEL CAUCA

MUNICIPIO DE TIMBIO

E-MAIL DE CONTACTO:
http://jesuzuriaga@gmail.com/
http://jesuzuriaga@colombiaaprende.edu.co/

GRADO DECIMO

AREA. MATEMATICAS (Trigonometría)

LOGROS Y COMPETENCIAS

Construyo expresiones trigonometricas equivqlentes a una expresion trigonometrica dada, modificando y adaptando metodos descriptivos

PALABRAS CLAVE

Identidad Trigonométrica, demostración de identidades, identidades basicas, identidades reciprocas, identidades pitagoricas.

PREGUNTA GENERADORA

¿Existen trucos o artificios matemáticos que pueda utilizar para comprobar identidades trigonométricas?

SITUACION DE APRENDIZAJE

Cuando se habla de demostraciones matematicas se cree que es algo del otro mundo, Maria del Pilar es una excelente estudiante del Grado Decimo y se pregunta como puede utilizar los conocimientos que posee de Algebra para demostrar o probar identidades, por elo se plantea el interrogante ¿Existen trucos o artificios matematicos que pueda utilizar para comprobar identidades trigonometricas?

TAREAS

1. Visita la pagiana http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_1.html en ella encontraras todas las identidades trigonometricas fundamentales, haz un listado de ellas y anotalas en tu cuaderno de apuntes.

2. Visita la pagina http://www.videos.es/reproductor/identidadestrigonometricas-(hGTj3JcPE6c y oberva el video que nos muestra como se prueban identidades trigonometricas.

3. Ingresa a las paginas

http://www.vitutor.com/al/trigo/trigoEvaluacion.html

http://www.scribd.com/doc/3674122/IDENTIDADES-TRIGONOMETRICAS

Ana liza los ejercicios propuestos y resuelve en tu cuaderno de apuntes todos lps que puedas.

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

http://www.vitutor.com/al/trigo/trigoActividades.html

CRITERIOS DE EVALUACION

Terminología Matemática y Notación

E La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
S La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
A La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.
I Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.

Razonamiento Matemático

E Usa razonamiento matemático complejo y refinado.
S Usa razonamiento matemático efectivo.
A Alguna evidencia de razonamiento matemático.
I Poca evidencia de razonamiento matemático.

Conceptos Matemáticos

E La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.
S La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
A La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
I La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.

RECURSOS

Textos de Matematica, Cuaderno de apuntes, Internet

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_4.html
http://video.google.com/videoplay?docid=-8719646874759408069
http://www.videos.es/reproductor/identidadestrigonometricas-(hGTj3JcPE6c
http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_1.html
http://www.vitutor.com/al/trigo/trigoEvaluacion.html

VAMOS A GRAFICAR FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

AUTOR:
Jesús Iraldo Uzuriaga Agredo

DEPARTAMENTO DEL CAUCA

MUNICIPIO DE TIMBIO

E-MAIL DE CONTACTO:
http://jesuzuriaga@gmail.com/
http://jesuzuriaga@colombiaaprende.edu.co/

GRADO DECIMO

AREA. MATEMATICAS (Trigonometría)

LOGROS Y COMPETENCIAS

Elaboro modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones trigonométricas, las represento y traduzco mediante tablas, graficas y herramientas tecnologicas; cumplo los compromisos asumidos bajo las condiciones acordadas.
Observa el video https://www.youtube.com/watch?v=fnGHQK-k89s   y analiza  las seis animaciones que te harán entender trigonometría

PALABRAS CLAVE

Linea Trigonometrica, Circulo Goniometrico, Plano Cartesiano, Angulo en posicion normal,

PREGUNTA GENERADORA

¿Que  trucos o artificios matemáticos puedo utilizar para graficar funciones trigonométricas?

SITUACION DE APRENDIZAJE

Daniela, estudiante del grado Décimo se pregunta como involucrar sus conocimientos de Algebra ,Matematicas y Geometria si se encuentra con temáticas que tratan de graficar funciones trigonométricas apareciendo la inquietud ¿Cuales trucos o artificios matemáticos puedo utilizar para graficar funciones trigonométricas?

Analiza los videos que brindan iformacion sobre la construccion de las lineas trigonometricas en el Primer cuadrante en la pagina https://www.youtube.com/watch?v=tHe1if81ikY  y en todos los demas cuadrantes

TAREAS

1. Descarga el programa GEOGEBRA  
2. Recordar los conceptos de lineas y circulo trigonometrico, puedes apoyarte en la pagina.
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm
3. Observa el video que permite constuir las lineas trigonometricas en el circulo goniometrico en las paginas de internet y obten los siguientes resultados

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/tancot2.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/sencos3.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

CRITERIOS DE EVALUACION

Precisión del Trazado
E Todos los puntos están correctamente trazados y son fáciles de ver. Se utiliza una regla para conectar ordenadamente los puntos o hacer las barras en aquellos casos en los que no se usa un programa de graficado computadorizado.
S Todos los puntos están correctamente trazados y son fáciles de ver.
ATodos los puntos están correctamente trazados.
I Los puntos no están correctamente trazados o puntos extras fueron incluidos.

Tipo de Gráfica Escogida
E La gráfica coincide bien con los datos y es fácil de interpretar.
S La gráfica es adecuada y no tuerce los datos, pero la interpretación de los mismos es algo difícil. A La gráfica tuerce algunos de los datos y la interpretación de los mismos es algo difícil.
I La gráfica tuerce seriamente los datos haciendo la interpretación casi imposible.

Tabla de Datos
E Los datos en la tabla están bien organizados, son precisos y fáciles de leer.
S Los datos en la tabla están organizados, son precisos y fáciles de leer.
A Los datos en la tabla son precisos y fáciles de leer.
I Los datos en la tabla no son precisos y/o no se pueden leer.

RECURSOS

Calculadora, computador, curvigrafo.

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/tancot2.htm http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/sencos3.htm http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/indicetri2.htm

HABLEMOS DE RELACIONES... TRIGONOMETRICAS

HABLEMOS DE RELACIONES ... TRIGONOMETRICAS

AUTOR: Jesús Iraldo Uzuriaga Agredo

DEPARTAMENTO: Cauca

MUNICIPIO: Timbio

E-MAIL DE CONTACTO:

jesuzuriaga@colombiaaprende.edu.co

jesuzuriaga@gmail.com

GRADO. Décimo

AREA. Matemáticas (Trigonometria)

ESTANDARES Y COMPETENCIAS:

Investiga y comprende contenidos matemáticos a través del uso dee distintos enfoques para el tratamiento y resolucion de problemas; reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real aplicando modelos matematicos e interpreta los resultados a la luz de la situacion inicial.

PALABRAS CLAVE:

Triángulo rectángulo, cateto opuesto, cateto adyacente, hipotenusa, seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.

PREGUNTA GENERADORA:

¿Que relacion existe entre el cociente de cada par de lados de un triángulo rectángulo y cómo llamaremos a cada uno de estos?

SITUACION DE APRENDIZAJE:

Daniela es una estudiante del Grado 10, construye en cartulina un triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm. respectivamente; luego construye otro similar al anterior pero sus lados miden 6, 8 y 10 cm. respectivamente; al compararlos observa que no son iguales pero son parecidos (semejantes) , decide realizar cocientes entre pares de lados de cada triángulo y obtiene el mismo resultado y se pregunta ¿Que relacion existe entre estos cocientes y como los llamará?

TAREAS

1. Visita la pagina y analiza los conceptos y definiciones de relaciones trigonometricas

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/angcual33.htm

2. Visita la pagina:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_html/cap5/trigo3.html leer y comprender las definicione de las relaciones trigonométricas

3. Visitar la página www.lopezdearenas.com/trigonometria y resolver los ejercicios propuestos

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE:

Conceptos basicos sobre triangulos, Clasificacion.

Triángulos rectángulos y sus elementos

Teorema de Pitágoras

Definicion relaciones trigonometricas

CRITERIOS DE EVALUACION:

Razonamiento Matemático

EXCELENTE: Usa razonamiento matemático complejo y refinado.
SOBRESALIENTE: Usa razonamiento matemático efectivo.
ACEPTBALE: Alguna evidencia de razonamiento matemático.
INSUFICIENTE: Poca evidencia de razonamiento matemático.

Contribución Individual a la Actividad

EXCELENTE: El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante toda la lección.
SOBRESALIENTE: El estudiante fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las ACEPTABLE: sugerencias de los otros compañeros y al trabajar cooperativamente durante la lección.
INSUFICIENTE: El estudiante trabajó con su(s) compañero(s), pero necesito motivación para mantenerse activo. El estudiante no pudo trabajar efectivamente con su compañero/a.

RECURSOS:

Textos de Trigonometria, calculadora, transportador

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo_rectÃ%1ngulo

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_html/cap5/trigo3.html

www.lopezdearenas.com/trigonometria

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/razones_trigonometricas_bcnt/angcual33.htm